Математическое моделирование экономических процессов возникло как ответ на потребность в точных методах анализа рыночных механизмов. Первые систематические попытки применения математики к экономике относятся к XVII веку, когда Уильям Петти в работе "Политическая арифметика" (1676 год) предложил использовать статистические методы для оценки национального богатства. Однако концептуальный прорыв произошел в 1870-х годах с появлением маржиналистской революции.

Леон Вальрас в "Элементах чистой политической экономии" (1874 год) разработал модель общего экономического равновесия, где цены формируются через взаимодействие спроса и предложения на всех рынках. Его система уравнений описывала взаимосвязь между производством, потреблением и ценами. Одновременно Стенли Джевонс в Великобритании и Карл Менгер в Австрии независимо разрабатывали теорию предельной полезности, математически обосновывающую формирование ценностей.

В 1920-х годах чикагский экономист Фрэнк Найт в работе "Риск, неопределенность и прибыль" (1921 год) провел фундаментальное различие между измеримым риском и неопределенностью. Его исследования показали, что прибыль возникает именно в условиях неопределенности, когда невозможно рассчитать точные вероятности исходов. Этот анализ заложил основы современной теории предпринимательства.

Параллельно в Кембридже Джон Мейнард Кейнс в "Общей теории занятости, процента и денег" (1936 год) создал макроэкономическую модель, описывающую взаимосвязь потребления, инвестиций и процентных ставок. Его функция потребления C = a + bY демонстрировала нелинейную зависимость между доходом и потреблением.

После Второй мировой войны развитие математического аппарата ускорилось. Поль Самуэльсон в "Основаниях экономического анализа" (1947 год) систематизировал применение дифференциальных уравнений и теории оптимизации. Его принцип соответствия установил связь между устойчивостью равновесия и динамикой систем.

Кеннет Эрроу и Жерар Дебре в работе "Существование равновесия для конкурентной экономики" (1954 год) строго математически доказали возможность достижения общего равновесия в модели Вальраса при определенных условиях. Их теорема существования равновесия стала краеугольным камнем неоклассической экономической теории.

В 1970-х годах теория игр стала активно применяться к экономическому моделированию. Джон Нэш разработал концепцию равновесия в некооперативных играх (1950 год), которая позднее нашла применение в анализе олигополистических рынков и переговорных процессов. Томас Шеллинг в "Стратегии конфликта" (1960 год) показал, как математические модели могут объяснять парадоксы коллективного поведения.

Современные исследования сосредоточены на преодолении ограничений традиционных моделей. Даниэль Канеман и Амос Тверски в работе "Теория перспектив" (1979 год) экспериментально доказали систематические отклонения человеческого поведения от предсказаний моделей рационального выбора. Их исследования положили начало поведенческой экономике.

Развитие компьютерного моделирования позволило создавать агентные модели, где экономика возникает из взаимодействия индивидуальных агентов. В 2006 году Эдмунд Фелпс в нобелевской лекции показал, как микроэкономические взаимодействия формируют макроэкономические закономерности в моделях поиска на рынке труда.

Эконометрика как отдельная дисциплина оформилась после работ Яна Тинбергена, который в 1939 году построил первую систему одновременных уравнений для экономики Нидерландов. Современные байесовские методы и машинное обучение позволяют анализировать большие массивы данных для проверки экономических гипотез.

Математическое моделирование стоимости и редкости продолжает развиваться в направлении учета институциональных факторов и когнитивных ограничений. Исследования Элинор Остром показали, что математические модели управления общими ресурсами должны учитывать социальные нормы и локальный контекст. Ее анализ полицентрических систем управления (1990 год) продемонстрировал ограниченность традиционных моделей "трагедии общин".

Современные экономические модели все чаще включают элементы психологии, социологии и нейронаук. Нейроэкономические исследования с использованием фМРТ позволяют количественно оценивать процессы принятия решений. Работы Пола Глимучера и других исследователей показывают нейробиологические основы субъективных оценок стоимости.

Математические модели экономики эволюционировали от простых уравнений равновесия к сложным системам, учитывающим асимметричную информацию, институциональные ограничения и когнитивные искажения. Этот прогресс отражает растущее понимание многомерности экономических процессов и необходимости междисциплинарного подхода к моделированию стоимости и редкости.